フーリエ変換を用いたB-スプライン曲面へのあてはめ方法：3次元データのあてはめと平滑化

摘要

一方，筆者らは，B-スプライン曲面のノイズ除去と, 制御点計算を周波数領域で行う方法を提示している．本研究では，これを発展させ，計測点とこれを平滑化するB-スプライン曲面との誤差を指定して，最適の曲面分割数を1回の計算で求める方法を提示する．本研究ではまず，計測データに離散的フーリエ変換（DFT）を施す．続いて，カットオフ周波数をナイキスト周波数とする平滑化曲線の標本値を求め，これを補間するB-スプライン曲面を定義，このあてはめ誤差をパワースペクトルから計算する方法を示す．そして，指定誤差を満足するカットオフ周波数から最適分割数を求め，B-スプライン曲面の制御点を計算する．これらの一連の計算は周波数空間で行われ，あてはめ精度を満足するために計算を繰り返す必要がない．最後に，実験で本研究の有効性を確認する．