非最小位相系に対する入出力データを用いた最適制御入力の決定について

摘要

一般に制御系設計を行うためには，対象の数式モデルが必要である．しかし，数式モデルには何らかの近似や，環境から受ける影響による不確かさのため，数式モデルに基づいて設計された制御器を実対象に適用したときに，想定した性能が得られないことが推測される．そこで，対象の数式モデルを用いずに，対象の入出力データから制御系設計を行う手法がいくつか提案されている. 特に文献[2] で杉江と浜本により提案された方法では，対象の入出力データ集合に対し，システムの線形性を利用して二次計画問題を解くことで目標応答に対する最適な入力と出力を求めることができ，データの有効活用および計算の簡便さという点から実用的に非常に有用である．しかし，対象が非最小位相系の場合は，システムがもつ不安定零点の影響を制御により変えることはできず，不安定零点に起因する性能限界を考慮して目標応答を設計しなければならないという問題が生じる．そこで，本稿では，杉江と浜本によって提案された最適制御入力の設計手法[2] を非最小位相系へ拡張するひとつのアプローチとして，対象の入出力データから，不安定零点に関する値を推定し，その値を用いて目標応答伝達関数の非最小位相部を設計すると同時に，生成された目標応答に追従させる制御入力を与える手法を提案する．