零点を持つ多入出力系のオンライン逆モデル同定：分子多項式行列のパラメータ表示について

摘要

2 自由度構造によるフィードフォワード（FF）学習制御は，制御対象が有限零点を持たないときは多入出力（MIMO）でも効率的に構成できることが知られている．しかし有限零点が存在（ただし安定領域に）するならば，それを消去するように逆系を構成する必要がある．一入出力（SISO）系においては，これを達成する幾つかの手法が既に提案されている．これをMIMO に一般化するには逆系の表現の自由度や行列乗算の非可換性などの問題があり，容易ではない．最近，若干の仮定の下で多項式行列分解表現を用いた手法が提案されている[5] が，まだあまり平易な構成法とは言えない．そこで本稿では制御対象の分子多項式行列を注意深く表記することにより，より簡潔な学習FF 制御を導出する．つまり本論文の目的は，有限零点を有する未知のMIMO 制御対象に対し，文献[5] で提案されたFF 学習制御を改良することにある．この従来法では入力チャンネル全てに対して別々のフィルタを準備する必要があり，誤差の収束が若干遅くなっていたが，提案法では調整パラメータを減らすことができ，より早い誤差収束が達成される．これは多項式行列分解の自由度を利用して特殊な構造を持つものを選び出すことで達成される．