標本最大値の確率分布推定における漸近的性質

摘要

本講演では独立同分布Fに従う{X_1,X_2,...,X_n}に基づく，確率変数列{X_(n+1，... ,X_(n+m)}の最大値Z_((m)) : max{X_(n+1),...,X_(n+m)}の確率分布推定について考える，理論的な興味になるのはm →∞の場合であり，この意味での漸近理論として極値統計学が発展してきた.極値統計学におけるFisher-Tippett-Gnedenko theoremに基づくと，典型的には一般化極値分布が標本最大値の近似分布として当てはめられる.ここでは次が成り立つとする.