民間航空機の編隊飛行における翼端渦の推定とモデル予測制御による燃料消費の最適化について

摘要

本研究では編隊飛行における翼端渦の推定と、それに基づく燃料消費の最適化について考える。渡り鳥が群れを成して長距離を飛ぶように、編隊飛行によって航空機の空気抵抗を減らせることが古くから知られている。近年、これを商業目的で用いるために機体間の距離を確保して飛行する編隊飛行について文献[1]のような数値解析や文献[2]のような実機実験がなされている。編隊飛行における空気抵抗の低減は先行機が発生する翼端渦のupwashを後続機が利用することによって達成される。従って、機体が渦の中心に近づくほどに効果は大きくなるが、近づき過ぎると翼の一部が渦のdownwashの領域に入って機体がふらつき、乗り心地が悪化することが懸念される。このことから機体と渦の相対位置を適切に保って制御する必要があるが、渦の位置は風の影響でランダムに時々刻々変化するため従来の状態フィードバック制御では遅れが発生し精度よく追従することができない。従ってモデル予測制御が有効であると考えられる。また渦の位置が変化するため、観測値から渦の位置を逐次的に推定する必要がある。このとき、各時刻において機体と渦の相対位置は確率分布によって表現される。このような確率的不確実性が存在する中で、いかにして機体と渦の相対位置の制約条件を守ることを保証しながら制御を行うかが重要となる。一つの考え方としては、制約条件が守られる確率が指定した閾値以下抑えられることを保証する、というものがある。このような問題設定は'chance-constrained 'と呼ばれる。文献[3]ではこの問題をモンテカルロ法的アプローチによって近似的に解いており、非ガウス•線形システムに対して有効な解法を示している。しかし、初期地点から目標地点までのフィードフォワード制御を考えており、状態フィードバック則として適用した時の応答については示されていなレヽ。本稿ではガウス・線形システムを取り扱うため、基本的には文献[3]の方法に依りつつ、状態フィードバック制御則としてこれを実装し、編隊飛行の制御に適用することを考える。