計測不可能な入力と状態変数の推定機能をもつハイゲインフィードバック系の安定化

摘要

本来想定していない外的な要因を外生信号と見なし，それを抑制することで，機器を含めたシステムが良好な制御性能を達成できるようにする制御系として外乱抑制制御系が知られている。文献(2)では，計測不可能な入力の推定機能をもっ状態推定系(以降EUISと略記)を使った外乱推定法を提案している。状態推定機構に加えて，観測出力とその推定量との偏差をあるハイゲイン補償器を介して状態推定器の入力側にフィードバックすることで計測不可能な入力を推定する構造を有しており，状態変数のみならず計測不可能な入力，いわゆる外乱も推定することができる。しかも，外乱モデルを陽に仮定することなく，補償器のハイゲイン化でもって外乱を推定することが可能となる。EUISは観測出力の推定誤差をハイゲインフィードバックするため，同一次元状態推定器が用いられてきた。文献(3)ではEUISの低次元化を図る目的で最小次元状態推定機構によるEUISの構成法を提案している。イノベーションが恒等的に零にならないようにする工夫として，同一次元状態推定器を最小次元状態推定機構と出力推定機構に分割する同一次元状態推定器のゲイン行列の設計法を新たに与えて，状態変数の推定には最小次元状態推定機構を，外乱推定には出力推定機構を各々用いることで低次元化に成功した。しかしながら，補償器のパラメータ行列が見かけ上EUISのシステム行列に陽に含まれており，補償器のハイゲイン化でもってEUISが安定化されるか否かについては明らかにされていない。外乱および状態変数の推定を達成するためには，補償器のハイゲイン化に伴うEUISの安定化問題を解決することは避けては通れない。