Java言語による誤差伝搬の起きない加算処理アルゴリズム

摘要

n個の浮動小数点数の和の計算∑_(i=1)~n x_iにおいて丸め誤差が伝播し、時として悲惨な計算結果になることは良く知られ、計算精度を上げるための様々な方法が考案されている.Highamは、それまでの方法論を詳細に調査し、Malcolmによるcascading accumulator 法と Kahanの加算公式を利用したdistillation法を除き、その他の方法は過酷な幾つかのテスト計算に耐えられないことを示した。