0和H_q(·)是概率较高的q元熵函数是(ρ,1 /ε)列表可编码的代码。 (也就是说,每个半径最大为pn的汉明球中最多具有1 /ε个码字。)在本文中,我们证明了“相反”的结果。尤其是,我们证明,对于每一个0 <ρ<1-1 / q,速率为1-H_q(ρ)-ε的随机码的概率很高,对于任何一个都不是(ρ,L)列表可编码的代码L≤c /ε,其中c是仅取决于ρ和q的常数。我们还证明了随机线性代码的相似下限。
Department of Computer Science and Engineering, University at Buffalo, SUNY, Buffalo, NY, 14620;
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