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高次ひずみ勾配理論を用いた不均一塑性変形の解析

机译:基于高阶应变梯度理论的非均匀塑性变形分析

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摘要

金属の材料強度は転位(結晶の線欠陥)と密接に結びついていることが知られており,転位群は統計的に堆積する(Statistically stored:SS)転位群と幾何学的に必要な(Geometrically necessary:GN)転位群とに分類できる.現象論的立場からは,SS 転位は累積した塑性ひずみに対応する.一方,従来の弾塑性理論においてはGN 転位に対応する塑性ひずみの空間勾配が考慮されないため寸法依存性が表現できない.現実のマイクロスケールでの金属材料においては,寸法の減少に対する急激な強度上昇が知られている.この時,一様変形となる引張負荷と比較して塑性ひずみに空間勾配を伴うねじり負荷などで著しい流動応力の上昇が見られる.寸法依存性を考慮しない場合,有限要素法などの数値解析においては局所変形の変形様式が一意に定まらないといった問題も存在する.これらのことから現象論的弾塑性論に寸法依存性を導入する意義は十分に考えられる.
机译:已知金属的材料强度与位错(晶体中的线缺陷)密切相关,并且位错组在几何上与统计存储的(SS)位错组相关。它可以分为位错组(几何上必要:GN)。 \ r \ n从现象学的角度来看,SS位错对应于累积的塑性应变。另一方面,在常规的弹塑性理论中,未考虑与GN位错\ r \ n对应的塑性应变的空间依赖性,因此不能表示尺寸依赖性。已知在真实的金鳞材料中会随着尺寸的减小而突然增加强度。此时,与导致均匀变形的拉伸载荷相比,在扭转载荷下伴随塑性应变的空间梯度的流动应力显着增加。如果大小依赖性不被认为是,\ n \ n \ n \ n \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'\ TT \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ | \\\\\\\\ | \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ***************** SS **一个\ r \ n的ANTH Anchthough。由此,充分考虑了将尺寸依赖性引入现象学弹塑性理论的重要性。

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