高次ひずみ勾配理論を用いた不均一塑性変形の解析

摘要

金属の材料強度は転位（結晶の線欠陥）と密接に結びついていることが知られており，転位群は統計的に堆積する（Statistically stored：SS）転位群と幾何学的に必要な（Geometrically necessary：GN）転位群とに分類できる．現象論的立場からは，SS 転位は累積した塑性ひずみに対応する．一方，従来の弾塑性理論においてはGN 転位に対応する塑性ひずみの空間勾配が考慮されないため寸法依存性が表現できない．現実のマイクロスケールでの金属材料においては，寸法の減少に対する急激な強度上昇が知られている．この時，一様変形となる引張負荷と比較して塑性ひずみに空間勾配を伴うねじり負荷などで著しい流動応力の上昇が見られる．寸法依存性を考慮しない場合，有限要素法などの数値解析においては局所変形の変形様式が一意に定まらないといった問題も存在する．これらのことから現象論的弾塑性論に寸法依存性を導入する意義は十分に考えられる．