一个四阶随机抛物方程的解的问题

摘要

本文主要研究带随机项的四阶随机偏微分方程的解的存在惟一性问题:du+(uxxxx+βuxx+u3-u)dt-dω=0这里β是常数,而ω是概率空间(Ω,F,P)上的一个Q-维纳过程.ω取值在Hilbert空间.其中噪音项dω代表热波动.针对从统计力学、流体力学、相场模型([3,5])，中引申而来的一类高阶抛物方程模型du+(uxxxx+βuxx+u3-u)dt=0，并给定初值uo和齐次Dirichlet边值条件:u(0,x)=u0,x∈(-l,l);u(t,-l)=u(t,l)=0,fort=0.本文在ω<2的情形下研究上述问题，首先考虑0