柔性铰链型非线性能量阱结构设计与系统动力学特性分析

摘要

通过预压状态下的柔性铰链结构与螺旋弹簧并联提出了一种新颖的非线性能量阱结构设计方法.首先,分析了单根柔性铰链静力学特性,并对所设计结构的整体力学特性进行了仿真分析;然后,建立了周期激励下单自由度线性主系统耦合柔性铰链型非线性能量阱结构的系统动力学模型,并通过复变量平均法推导了耦合系统慢变流方程,得到了系统鞍结分岔以及Hopf分岔边界条件,进一步研究了系统参数对耦合系统动力学特性的影响;最后,通过数值计算探索了初始条件对多解共存区域内耦合系统响应的影响.研究结果表明,在临界预压量下,所设计的非线性能量阱结构既能提供本质非线性立方刚度特性,又能满足一定承载要求;在选定参数区域内,耦合系统可能出现1个周期解或3个周期解的情形,同时系统参数还会影响周期解的稳定性;特别的,在某些激励频率失调参数下系统存在多解共存的情况,不同初始条件下会呈现出周期响应、弱调制响应以及强调制响应三种响应形式.