预测分布求解的Rosenblatt变换法

摘要

预测分布的求解是进行贝叶斯更新的重要组成部分,尽管存在预测分布求解的多种方法,但是各方法均存在诸多的不足.为此,文中基于马尔可夫链蒙特卡罗法(MCMC)和Rosenblatt变换,提出了一种简单、易行的预测分布求解方法.首先,结合随机变量的分布、待更新分布参数的先验分布以及随机向量的观测样本值,通过MCMC法获得该分布参数的后验分布的一系列样本值,然后引入Rosenblatt变换得到预测分布的样本,采用分布拟合确定变量的预测分布,并由K-S检验验证预测分布模型的合理性.由于避免了分布参数后验分布显式解的计算并且获得了预测分布的显式近似解,因而本文提出的方法具有广泛的适用范围,且兼顾了计算的精度和效率.最后,通过算例验证了本文方法的有效性和精确性.