弹性理论方程的不变解

摘要

基于李群和李代数理论，分析了固体力学中微分方程的群分析的基本原理和应用。总结了群分析在弹性理论领域取得的一些重要成果，特别是弹性动力学中的拉梅方程和非线性弹性理论方程方面，得到了弹性理论方程的一系列不变解。预测了群分析在弹性理论领域的进一步发展方向。