时间有限元法在动力学响应积分中的应用

摘要

旋翼气弹系统的瞬态及稳态动力学响应的数值计算是旋翼气弹分析的核心和难点.常用的数值差分类求解方法,往往不能反映系统的主要物理特性,同时精度也不理想.本文基于时间有限元法,针对周期边值问题,从哈密顿原理出发,在时间单元内采用拉格朗日五次插值,构造了求解二阶动力学方程的全域时间有限元算法;针对初值问题,考虑陀螺系统的特性,从作用量入手引入对偶向量,在时间单元内采用拉格朗日三阶插值,构造了求解二阶动力学方程的保辛时间有限元算法.算例表明本文方法具有较高的精度.