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声明
1 绪论
1.1 引言
1.2 国内外研究概况
1.2.1 弹性力学精确解
1.2.2 数值方法
1.2.3 半解析法
1.3 本文的研究背景和意义
1.4 本文的主要研究内容
2 梁和板稳定问题的解析求解
2.1 稳定问题的控制方程
2.2 稳定问题的解析求解
2.3 数值算例
2.4 本章小结
3 梁和板振动问题的解析求解
3.1 振动问题的解析求解
3.2 数值算例
3.3 本章小结
4 层合板问题的精细积分算法
4.1 第一类精细积分算法
4.1.1 齐次方程与指数矩阵的算法
4.1.2 非齐次方程
4.2 第二类精细积分算法
4.2.1 分块表示的状态空间方程及边界条件
4.2.2 区段线性方程及矩阵的微分方程
4.2.3 区段合并消元与2N型算法
4.3 本章小结
5 各向同性层合板振动和稳定问题的精细积分法求解
5.1 具有初应力的振动问题的控制方程
5.2 简支梁和组合梁的精细积分求解
5.3 简支板和层合板的精细积分求解
5.4 数值算例
5.4.1 临界载荷
5.4.2 固有频率
5.4.3 具有初应力的振动
5.4.4 精细积分结果与解析求解结果的比较
5.5 本章小结
6 各向异性层合板振动和稳定问题的精细积分法求解
6.1 具有初应力的振动问题的控制方程
6.2 振动和稳定问题的精细积分求解
6.3 各向异性层合板各层初应力的关系
6.4 各向异性层合板的数值计算及分析
6.4.1 各向异性单层板
6.4.2 正交铺设层合板
6.4.3 角铺设层合板
6.4.4 弹性混合板
6.5 本章小结
7 弹性力学状态空间半解析有限元法边界条件的研究
7.1 Hellinger-Reissner泛函及其变分
7.2 离散的状态空间方程
7.3 离散状态空间向量F(y)的边界条件
7.3.1 上下表面已知力的边界条件
7.3.2 端点边界条件
7.4 非齐次微分方程的精细积分法
7.5 两类精细积分在层合梁计算中的比较
7.6 本章小结
结 论
参考文献
附录
攻读博士学位期间发表学术论文情况
创新点摘要
致 谢