《九章算术》与中国剩余定理

摘要

《九章算术》是中国古代数学专著,承先秦数学发展的源流,进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书,这大约是在公元1世纪的下半叶.它的出现标志着中国古代数学体系的形成."中国剩余定理"不仅完美地解决了"孙子问题",而且提供了解决"韩信点兵"之类"剩余"问题的一般方法,更为重要的是,它揭示了其中本质的算法结构,为一次同余式组求解理论奠定了科学基础,可谓数学的一大发现.南宋时期，出生于四川安岳的大数学家秦九韶，深入研究了"孙子问题"及其解法后，才从理论上给出了说明，定名为"大衍求一术"，在"大衍求一术"中，秦九韶给出了解类似"孙子问题"的一整套方法，完善了孙子开创的一次同余式组求解的方法和理论。1852年"大衍求一术"传入欧洲，人们发现"大衍求一术"和高斯的定理是一致的，而中国人的研究早了1000多年，于是欧洲人就将求解一次同余式称之为"中国剩余定理"或"孙子定理"。德国数学家康托称:发现大衍求一术的人是"最幸运的天才"。美国科学史家萨顿称赞秦九韶:"他那个民族、他那个时代，并且也是所有时代最伟大的数学家之一"。