扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学问题

摘要

根据薄壳非线性动力学理论，由扁球薄壳大挠度基本方程，在周边固定夹紧的条件下，用修正迭代法求出二次近似解析解，把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理，推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。然后利用扁球面壳的非线性动力学变分方程和协调方程，在夹紧固定的边界条件下，用Galerkin方法得到一个含二次，三次项非线性受迫振动微分方程。用Floquet指数方法研究了系统的分岔问题，讨论了平衡点(奇点)邻域的稳定性问题。