高阶叠层矢量有限元/边界积分方法及预条件技术

摘要

本文将基于曲六面体高阶叠层矢量基函数应用到有限元/边界积分方法处理复杂三维电磁散射问题,在减少未知量的同时保证计算精度,进而减少内存需求,提高计算效率。考虑到高阶方法得到的有限元系数矩阵的条件数非常大,本文提出了列选主元的ILU预条件技术来加速GMRES迭代算法对有限元矩阵方程的求解。在构建预条件之前,通过引入RCM算法,对基函数重新排序以减少ILU过程中非零元素填入量。数值结果表明该预条件技术能够非常有效地加速GMRES迭代算法对有限元矩阵方程的求解。