局部误差驱动的等几何分析计算域自适应优化方法

摘要

本文提出局部r细化方法,即通过局部优化内部部分控制顶点的位置,提高等几何分析方法的求解精度.首先利用残值法得到计算域上每个子面片所对应的局部误差指示子,然后根据平均标记策略选择需要进行优化的面片集合,从而确定需要进行优化的控制顶点集合;最后通过极小化标记曲面片上的误差指示子,得到所标记的内部控制顶点的最优分布.本文最后将局部r细化和基于节点插入操作的h细化结合起来,提出h-r局部细化方法.通过二维Poisson方程求解的若干实例验证了所提出的局部优化方法在等几何分析中的有效性.