含润滑摩擦的机电耦合相对转动系统Hopf分岔分析

摘要

分析一类含润滑摩擦作用的机电耦合相对转动系统随摩擦参数变化而发生的Hopf分岔行为.根据润滑摩擦理论推导出润滑摩擦力矩机理模型.在摩擦力矩模型的基础上,考虑电机的气隙磁场能量,根据Lagrange-Maxwell原理建立了一类含润滑摩擦的机电耦合两质量相对转动系统的动力学方程.运用Hurwitz判据分析系统的平衡点及特征根,以摩擦因数为分岔参数,给出系统产生Hopf分岔的充要条件,并研究系统的分岔形态.最后通过数值模拟验证了以上理论分析的正确性.为研究机电耦合旋转机械扭振的机理,减少扭振的危害提供了理论指导.