基于Ridge稀疏约束的地震波断线恢复

摘要

在数字地震台网广泛普及之前的近百年时间里,人们一直采用模拟笔绘的地震仪来绘制地震图,并保留下来很多珍贵而无法重现的地震资料.由于这些地震图是记录在纸、熏烟纸或胶片上,因此具有明显的时间限制;而仅仅是扫描和拍照,也无法充分利用这些地震图所存储的地震信息.因此,旧有地震图的数字化工作是一项极其迫切并且具有实际价值的任务.rn 为完成大规模地震图无人工干预的进行数字化的任务，需要算法能够自动的完成对地震波曲线进行检测、跟踪和修复。地震图应该在摆正的情况下再进行数字化。现在已有文献给出扫描地震图大规模自动校正的方法，因此本文在假定校正过程已经完成的情况下，采用无偏曲线结构检测的方法对地震波曲线进行检测与跟踪。该方法能够自动的将地震波曲线进行跟踪并数字化为一维信号。对于缺损的部分，鉴于地震波信号的冗余性和重复性，本文建立了基于Ridge稀疏约束的L1范数重建模型，并采用正交匹配追踪的方法进行求解，来对缺损的部分进行恢复。实验证明，本方法取得了很好的恢复效果。rn 稀疏约束的信号重建理论可以看成是压缩感知理论的扩展。其基本思想是如果原始数据满足稀疏性的要求，只需通过求解L1范数最小，即可重构原始数据。针对于本问题，需要截取缺损部分附近的一段，并重采样到合适长度，再采用本算法恢复缺损部分。本文与传统方法进行了比较，结果表明，能够较好的恢复缺损部分的数据。进一步的研究正在进行中。