基于模态子结构综合法的周期支撑结构带隙研究

摘要

本文提出了一个周期支撑结构的基于FRF子结构综合法的数学模型,并研究了其带隙特性.周期结构有着独特的动力学特性,即带隙特性,是指在某些频段内(带隙或称阻带)结构振动会被抑制.同样,周期支撑的结构也存在带隙特性.在过去的研究中,通常将周期支撑结构简化为简支条件或简单的弹簧质量系统.而这样的简化不能很好地模拟实际工程中的支撑结构以及支撑结构和梁的连接情况,如铁轨及其枕木/胶垫等.考虑到实际支撑结构以及其与梁结构本身连接的复杂性,本文提出将周期支撑结构视为子结构,利用基于FRF的子结构综合法将梁单元和周期支撑结构连接为整体元胞,再根据floquet原理和基于重构FRF的传递矩阵法,从而计算得到元胞的带隙特性.通常计算复杂结构带隙的方法是波有限元法,但是数值传递矩阵法存在数值病态问题.同样在基于FRF的子结构综合法中也同样存在数值病态的问题.在本文中引入了模态分析,将子结构及梁单元的传递函数用模态参数解析表示,以避免数值病态问题.通过模态截断保留主要模态,也使得计算效率显著提高,根据基于模态参数的传递函数表达式的传递矩阵法及带隙分析,同时可以得到模态参数与带隙间的关系,可以为逆向设计提供参考.最后通过仿真和模拟实验验证了方法的可行性和有效性.