功能梯度旋转叶片的非线性动力学研究

摘要

将航空发动机压气机叶片简化为带有预安装角、预扭转角的高速旋转功能梯度悬臂圆柱曲板.假设材料属性沿厚度方向呈幂率函数变化.基于一般壳理论,运用格林应变张量推导出功能梯度圆柱曲板的非线性应变位移关系.利用一阶剪切变形理论和Hamilton原理建立系统的偏微分运动方程,根据梁函数组合法选取满足边界条件的模态函数,并用Galerkin方法对偏微分运动方程进行离散,得到常微分运动方程.通过数值模拟得到系统的相图、波形图、Poincare截面图和分岔图.分析了外激励幅值和体积分数指数对系统非线性动力学行为的影响.