频响函数计算如何消除周期性假设引起的误差及新相干函数定义

摘要

在结构动力学模态参数识别中,频响函数是频域法参数识别算法的基本数据,而时域参数识别算法要用到的脉冲响应也是通过频响函数FFT逆变换而得到,频响函数的精度直接关系到参数识别的精度.在电子、通信等其他领域,频响函数也有广泛的应用.目前普遍采用的以FFT算法为基础的求频响函数算法,具有计算速度极快的显著优点,但只有在周期性激励,引起的响应也是周期性的,且分析长度具有相同的周期时,此算法才是精确的.现实中,周期性激励的条件很难满足,频响函数的计算含有周期性假设引起的误差,这种误差在数据很短的连续激励时,会导致参数无法识别的严重后果;对于多次触发试验,需要激励十几次才能得到稳定的相干函数.周期性假设引起的误差是目前求频响函数算法的一个严重缺陷,这一缺陷目前没有引起足够的重视,甚至许多人都没有意识到这一缺陷的存在,更不清楚其产生的原因.本文提出的新算法,仍以FFT为基础,只是对计算模型稍作改进,在计算速度稍微降低的前提下,可消除周期性假设引起的误差.对于新算法,传统的相干函数定义不再适用,本文提出了一种具有直观物理意义的新相干函数定义,可用来衡量任意算法得到的频响函数的精度.采用新算法,对于多次触发求频响函数的试验,一次触发即可得到稳定的相干函数;对于连续激励,可以考虑初始响应对频响函数的影响,试验时间可大大缩短.新算法适用于多输入多输出(MIMO)的计算模式.对于连续激励主频动态变化的模态参数识别试验,新算法更是具有不可替代的作用.