控制系统的代数结构

摘要

该文主要考虑由代数微分方程组所描述的一般控制系统的有关解的结构方面的性质。由于控制系统体现为一组非线性常微分方程，因此它的解流形可能具有多个分支。而对一个系统无论讨论它的稳定问题或跟踪问题，都是针对某个具体的分支进行的。因此必须将系统解的结构特性搞清楚。文中对一个微分方程组的通解与奇解进行了严格定义，用构造性方法给出了将一组微分方程组的解分解成为一系列不可约分支的并集的过程。