UN MODELO ELéCTRICO DE ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS↓UM MODELO ELéTRICO DE ESTRUTURAS ALGEBRáICAS

摘要

Los libros y los cursos de álgebra Abstracta (o álgebra Moderna) definen y estudian varios tipos de estructuras algebráicas, como los grupos, los espacios vectoriales, los anillos, los ideales y los cuerpos (o campos) de racionalidad. Estas estructuras se definen y se analizan en términos de unas operaciones que se caracterizan mediante propiedades que se presentan como salidas de la nada y que en realidad son solamente inferidas por abstracción de operaciones muy conocidas en disciplinas más elementales como la Geometría Euclidiana, la Teoría de Números y el Análisis Real. Pero nada se dice allí acerca de que hay sistemas de objetos físicos con relaciones mutuas, que son modelos (o ejemplos) rigurosamente fieles de tales estructuras algebraicas. Aquí se presenta uno de tales modelos, que está constituido por una clase de objetos eléctricos llamados cuadripolos, y que pueden conectarse mutuamente en paralelo (como ejemplo de una ?suma? de tales cuadripolos) y en serie (como ejemplo de un ?productos entre ellos?). En este sistema, y con estas dos operaciones eléctricas, se muestra, por consideraciones eléctricas, que se puede formar un modelo eléctrico de varias estructuras algebraicas: de un grupo conmutativo, de un espacio vectorial, de un anillo de entericidad y de un campo de racionalidad.↓Os livros e os cursos de álgebra Abstrata (ou álgebra Moderna) definem e estudam vários tipos de estruturas algebráicas, como os grupos, os espa?os vetoriais, os anéis, os ideais e os corpos (ou campos) de racionalidade. Estas estruturas definem-se e analisam-se em termos de umas opera??es que se caracterizam mediante propriedades que se apresentam como saídas da nada e que em realidade s?o somente inferidas por abstra??o de opera??es muito conhecidas em disciplinas mais elementares como a Geometria Euclidiana, a Teoria de Números e a Análise Real. Mas nada se diz ali a respeito de que há sistemas de objetos físicos com rela??es mútuas, que s?o modelos (ou exemplos) rigorosamente fiéis de tais estruturas algébricas. Aqui apresenta-se um de tais modelos, que está constituído por uma classe de objetos elétricos chamados cuadripolos, e que podem ser ligado mutuamente em paralelo (como exemplo de uma "soma" de tais cuadripolos) e em série (como exemplo de um "produtos entre eles"). Em este sistema, e com estas duas opera??es elétricas, mostra-se, por considera??es elétricas, que pode ser formado um modelo elétrico de várias estruturas algébricas: de um grupo conmutativo, de um espa?o vetorial, de um anel de entericidad e de um campo de racionalidade.