弹性力学状态i横观各向同性i状态空间法i函数替换

摘要

从计及体积力和温影响的横观各向同性弹力性力学动力学基本方程出发，在笛卡尔坐标系中对各向同性面内位移分量和剪应力分量进行状态变量的函数替换，对相应方向体积力分量也作函数替换。经过严密推导后，可以改写基本方程，从而导出状态空间法的新方程和导出的表达式。新的状态变量可分成三组，每组两个状态变量，其中一组被解耦，单独构成一个状态空间方程，另两组则相互耦合，但已被降价为四个联立的微分方程组。同时系数矩阵中只含两类微分算子，即对时间的两次导数和平面的调和算子，这不仅有利于具体问题的求解，而且使这组状态空间法新方程能同样适用于圆柱坐标系。