无规运动和流体力学的一般动力学方程——流动中流体的动量输运机制和湍流模式理论的物理基础

摘要

在一般情况下,运动中流体总存在无规运动,流体物质元不具可跟踪性,相应不存在严格意义上的物质导数.因此,为Euler创立的空间描述方法,成为对流体客观运动进行描述的惟一普遍方法.相反,Lagrange的物质描述方法,必需以流体微元具有确定物质意义为基本前提,它仅仅适用于诸如"广义层流"这样一些特点简单的流动情况.完全根据对这一基本事实的认定,本文重新推导了流体力学的基本动力学方程.虽然,该方程在物理上应该被视为与Navier-Stokes方程以及Euler方程具有同样独立意义的第三类动力学方程,但是,在形式上又逻辑地包容了其他两类方程.因此,Navier-Stokes方程和Euler方程可以视为该方程在某些特定条件下构造的约束映射.另外,湍流Reynolds方程完全源于Navier-Stokes方程,仅仅从形式逻辑考虑,如果相关的演绎推导不存在问题,该方程不可能比原方程包容更多的信息和物理内涵.因此,将其视为用以表现湍流这样一种更为复杂流动现象方程的习惯认识是不恰当的.事实上,Reynolds方程的推导并不准确,人们需要利用此处基于一般条件假设下导得的动力学方程取代经典表述的Reynold方程.在对不同形式的动力学方程物理内涵和存在其他进行分析的基础上,本文还指出,任何期望真实刻画流动中无规运动影响的形式表述在理论上都是不封闭的.或者说,这种愿望与无规运动自身的内涵构成了矛盾.因此,人们只能对流体运动的统计平均表象做出大概的描述,并且,需要对不同"流动形式"中展现的无规运动的大概行为特征作某种经验的认定,而这种认定本质上就是形形色色"湍流模式"得以存在的物理基础.