关于Liénard系统的中心问题

摘要

研究Liénard系统d2x/dt2+f(x)dx/dt+g(x)=0的中心问题.首先通过计算线性近似系统特征值的方法,给出了奇点O为局部中心点的判定条件.其次通过引进辅助系统,利用比较定理和线性近似理论给出局部中心点存在的充分条件,推广了文[1-2]的某些结果,从而扩充了局部中心点的可判定性范围。