免疫响应系统的全局稳定性

摘要

免疫响应系统无病平衡点和正平衡点的全局稳定性是一个比较困难的问题。通过构造合适的Lyapuov函数，该系统各个平衡点的全局稳定性条件得以推导。结果表明，该系统当只有一个平衡点一无病平衡点时，其必然是全局稳定的;当参数变化导致出现新的平衡点一地方病平衡点时，它也必然是全局稳定的。理论和数值结果非常吻合，表明本文推导的结果是正确的。该结果的生理意义非常清楚，表明了治疗对此系统的动力学具有至关重要的影响，对患者的康复是关键的。该结果在传染病动力学、免疫算法、人工智能等领域有潜在的应用。