應用SCM於彈性基礎上梁柱之分析研究

摘要

Spline Collocation Method(SCM)是由forward difference所推导之Spline function，并配合结点布置(Collocation)的方式，所发展出的一种数值方法；再由各阶之Spline function整理制作出完整的B Spline Value Table.本文应用SCM直接模拟弹性基础上梁柱之控制方程式，并以查表的方式取代原本复杂之积分过程，进而转为求解联立代数式而得出结构物各项数值解的方法，可从中看到其求解过程的便利性.且其能不局限於任何形式的载重或边界条件，仅需结构之控制方程式，即能求得令人满意之近似解，并由於其计算过程方便于数值运算，将其有系统的编写电脑程式，以方便求解.最后，本文亦举若干实例进行SCM的数值分析，将分析结果与数学上的解析解相互比较，以显示出本文所建议的SCM方法确有其优势所在，为一种具有高准确性、便捷性与可应用性的数值方法，值得作进一步之应用分析研究.