边界元法中一种直接计算超奇异边界应力积分方程的新方法

摘要

将一种新提出的计算高阶奇异积分的直接法应用到弹性力学应力超奇异积分方程中,成功解决了应力超奇异积分方程中积分超奇异问题,通过直接求解应力边界积分方程的方式得到了高阶精度的应力.该高阶奇异积分的直接法针对二维/三维问题,在单元的投影线/投影面消除奇异性,首先将曲线/曲面单元的几何量用投影线/投影面上的几何量表示,然后通过将奇异核函数的非奇异部分展开成幂级数的方式解析地消除积分奇异性.本文首先回顾该方法的基本原理,然后通过算例分析了该方法在弹性应力分析应用中的效果,并和另外两种计算超奇异积分的直接法(基于等参平面消除奇异性的方法和全局尺寸下幂级数展开的方法)的应力计算结果做对比.