连续体结构屈曲约束拓扑优化及其在MSC Nastran上的二次开发

摘要

建立以结构重量为目标，以屈曲临界力为约束的拓扑优化模型；采用独立的连续拓扑变量，借助泰勒展式将目标函数作二阶近似展开；借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将约束化为近似显函数，避免了灵敏度分析；将优化模型转化为对偶规划，并利用序列二次规划求解，减少了设计变量的数目，缩小了模型的求解规模。以MSC Patran 为平台采用PCL语言开发出连续体结构屈曲约束的拓扑优化程序。算例表明：该方法可有效地解决屈曲约束的连续体拓扑优化问题，能够得到合理的拓扑结构，并有较高的计算效率。