偏微分方程曲面的等距面的构造

摘要

本文提出了一种偏微分方程(PDE)曲面的等距面的构造方法。与传统的NURBS方法构造曲面相比,偏微分方程方法在构造N边域及过渡面具有潜在的优势,等距面是计算机辅助几何设计的重要研究方向,而目前国内外很少学者在研究PDE曲面的等距面.在本文中,首先,利用有限差分法近似求解PDE曲面,从而构造一张网格曲面,再求取网格顶点的法向量,然后网格顶点沿着法向量的方向前进给定的等距距离,得到等距面上的点.同时,对所生成的等距面的自相交情况进行检测,得到清除自相交的等距面.实验结果表明,该方法能快速地生成PDE曲面的等距面,并能有效地检测和消除等距面自相交情况.