等距曲面和截面曲面的构造算法研究

摘要

等距曲面、截面曲面和可展曲面构造算法是计算机图形学及工业设计等领域的热门话题，在CAD/CAM、医学成像以及生物医学模型等领域有着广泛的需求和应用。
　　 等距曲线曲面算法基于曲线曲面的几何形状特征实现，可以识别特殊的曲线曲面以区别于自由形式的曲线曲面，并按其方程计算精确的等距形式；自由形式的曲线曲面，先分割为若干Bèzier曲线段或曲面片并采样，去掉重复点；插值采样点的等距点构造等距曲线或曲面。利用平行轮廓横截面构造曲面实体的算法，基于NURBS曲面裁剪和Coons曲面填充技术，把横截面上轮廓线的位置相邻关系归为三类进行曲面重构；对曲面的次数提供了可控自由度。可展曲面构造算法，对一般常见可展曲面构造和三角化算法进行了研究；柱面和锥面根据其数学定义计算；利用三角网格逼近可展曲面，基于NURBS曲面分割和采样实现，可以通过增加采样密度提高逼近的精细度；基于草绘边界的可展三角化算法，使得设计者不必懂很多几何知识辨可以独立完成可展曲面构建。
　　 等距曲线曲面算法通过避免重复的采样，避免了不必要的重节点向量的出现；依据给定误差阈值删除所有可移除的节点向量，使得计算结果具有较少的控制顶点；截面曲面重构算法，通过在构造蒙皮法曲面时，添加方向导线，使得重构曲面片间达到一定的连续性；可展曲面算法，将曲面的重建分为三类解决，使得不懂得专业几何知识的设计者可以直观的构造曲面。

目录

文摘

英文文摘

图目录

第1章 绪论

1.1 等距曲面造型技术研究的背景和现状

1.2 轮廓横截面重构曲面实体研究的背景和现状

1.3 可展曲面的研究的背景和现状

1.4 论文研究的内容和目标

1.4.1 研究内容

1.4.2 研究目标和意义

1.5 论文章节安排

第2章 基于不同几何形状的NURBS等距曲线曲面算法

2.1 引言

2.2 NURBS曲线曲面等距算法

2.2.1 基础知识

2.2.2 NURBS曲线曲面采样

2.2.3 等距NURBS曲线

2.2.4 NURBS等距曲面计算

2.3 算法比较

2.4 本章小结

第3章 基于截面轮廓重构曲面实体算法研究

3.1 引言

3.2 基于平行轮廓横截面构造分支曲面

3.2.1 轮廓截面间的位置匹配

3.2.2 裁剪

3.2.3 填充

3.2.4 连续性

3.3 算法比较

3.4 实例

3.5 本章小结

第4章 基于边界的可展曲面算法

4.1 引言

4.2 可展曲面构造

4.2.1 数学基础

4.2.2 一般可展曲面的构造

4.2.3 利用三角网格构造曲面

4.3 本章小结

第5章 总结展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间主要的研究成果

致谢