时滞反馈光电系统的稳定性和Hopf-分岔

摘要

本文考察一带时滞反馈的光电系统的平衡点附近的稳定性和Hopf-分岔。讨论了反馈增益对系统的稳定性的影响。稳定性的研究表明仅当反馈增益在某一区间时系统保持稳定，当反馈增益达到区间端点值时平衡点失稳，系统产生Hopf-分岔。为了研究周期解的性质，我们用Lindstedt-Poincare方法来计算这个分岔周期解和确定其分岔方向。计算表明 Lindstedt-Poincare方法比中心流型法要来的简单有效。最后用得到的公式来分析两个实例，分析显示本文所得结果的正确性。