含参数多自由度非线性系统的降维方法研究

摘要

研究一类具有一定结构特点的含参数多自由度非线性系统，以固定界面动态子结构方法为基础，借助于灵敏度分析的基本思路，提出一种实用的降维方法。首先根据实际系统的结构特点将其划分为若干子系统，使其中部分子系统是线性的，其余子系统是非线性的。基于灵敏度分析的相关理论导出线性部分子系统的频率、模态对于参数的依赖关系，采用固定界面模态综合法将线性部分子系统的截断模态与非线性子系统进行综合，最终得到具有较低维数的含参数非线性动力系统。结合具体算例，将降维前后的非线性动力系统随参数值变化时的对应的幅频特性曲线进行了比较。算例表明，采用这里提出的降维方法所得到的低维系统可以较为准确地反映原系统的动力学特性。