绝对值方程及其在含摩擦双边约束多体系统数值方法中的应用

摘要

本文研究了带双面约束的刚体系统,通过建立系统的Lagrange方程,得到了系统的微分-代数动力学方程,其中的代数方程含有和双面约束对应的Lagrange乘子绝对值项.本文将一般的绝对值方程转化为等价的水平线性互补问题,并由此得到了绝对值方程解的存在唯一性结论及有效算法。与其他文献相比,本文研究的系统更具一般性,建立的动力学模型更具普适性。本文还提供了单点双面约束和两点双面约束的例子加以验证.数值结果证明了所建立的动力学模型是正确的,提出的算法是有效的.