两类高精度格式的性能分析

摘要

考虑了两类典型的高精度格式：特征形式的MUSCL(MonotoneUpstream-centred Schemesfor Conservation Laws)格式和WENO(Weighted EssentiallyNon-Oscillatory)格式。MUSCL格式在作特征变换时使用了局部线性化的思想,并且针对波系的性质施加相应的限制器;通过逐维重构实现有限体积法的WENO格式。选取了几个经典算例进行数值实验。在一维和二维的情况下,特征形式的MUSCL格式在接触间断的捕捉上具有较明显的优势,而对于激波的捕捉则差别不大。对于三维问题则是WENO格式对流场的分辨更精细。而对于光滑流场,高阶格式则具有绝对的优势。最后对上述结果给出解释,并且提出了可能的改进方法,为格式的构造和应用提供思路。