一种求解时间分数阶扩散方程的时域自适应算法

摘要

提出一种基于分数阶幂级数展开的时域自适应算法，求解时间分数阶扩散方程。可更精确地描述各变量随时间的变化，同时将一个带有时间分数阶导数的时空耦合初边值问题转化为一系列的空间边值问题，并采用二阶中心差分格式进行求解.通过一个特定的收敛准则，各个离散时间段步长可自行调节，从而实现时域的自适应计算。通过数值算例，对所提算法进行了验证，得到了令人满意的结果。