固体和多孔介质中基于线性互补模型的梯度塑性连续体有限元－无网格耦合方法

摘要

本文给出了一个基于梯度塑性和线性互补模型的有限元－无网格耦合方法。利用在积分点上定义的离散塑性乘子值，采用基于移动最小二乘的无网格法插值近似假定塑性乘子场以计算积分点上的塑性乘子Laplacian；而位移场和孔隙水压力场则利用定义其在节点上的离散值采用有限元法插值近似。通过联立平衡方程的弱形式与在积分点上逐点满足而不是积分意义下满足的非局部本构方程和屈服条件，导出了相应梯度塑性连续体模型数值问题求解的线性互补问题标准型，并通过Lexico-Lemke算法求解。在保证二阶收敛率的同时无需形成一致性切线刚度矩阵。对于非关联塑性连续体可避免出现在现有数值方法中存在的刚度矩阵非对称问题。数值算例表明本文所提出模型和数值算法在模拟因应变软化而导致的应变局部化现象中渐进破坏过程的合理性和有效性。