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第一章绪论
1.1课题的工程背景和理论意义
1.2土力学的发展历史
1.3多孔介质应变局部化问题的研究现状
1.3.1实验观测
1.3.2理论分析
1.3.3数值模拟
1.4无网格方法简介
1.4.1无网格法的发展历程
1.4.2无网格法评价
1.5本文的主要工作
参考文献
第二章 多孔介质的基本概念与数学模型
2.1多孔介质概述
2.2多孔介质的结构及其构造
2.3多孔介质的基本物理指标
2.4多孔介质的应力
2.4.1饱和多孔介质的有效应力
2.4.2非饱和多孔介质的有效应力
2.4.3非饱和多孔介质的净应力
2.5多孔介质中液相和气相的流动
2.5.1 Darcy定律
2.5.2渗透率
2.6多孔介质的数学模型
2.6.1饱和多孔介质的数学模型
2.6.2饱和多孔介质固结问题的数学模型(u-p模型)
2.6.3非饱和多孔介质的数学模型
参考文献
第三章经典塑性与梯度塑性模型
3.1应力不变量和应力空间
3.2经典塑性模型
3.2.1 Tresca屈服条件
3.2.2 vorl-Mises屈服条件
3.2.3 Mohr-Coulomb屈服条件
3.2.4 Drucker-Prager屈服条件
3.3梯度塑性模型
3.3.1梯度塑性屈服函数
3.3.2内部长度参数
3.4本构关系
3.4.1流动法则
3.4.2等效塑性应变
3.4.3向后欧拉积分算法
3.4.4一致性本构方程
参考文献
第四章含液多孔介质的失稳与逸散性分析
4.1引言
4.2含液体多孔介质的数学模型与控制方程
4.3固体骨架的非线性本构方程
4.4.波传播过程中的失稳和逸散性
4.4.1率无关弹塑性介质中考虑渗透粘性的波传播过程分析
4.4.2率相关弹塑性多孔介质中的波传播过程
4.5小结
参考文献
第五章饱和多孔介质的驻波间断和颤振失稳
5.1引言
5.2饱和多孔介质的控制方程
5.3间断面上的运动学协调条件和动量平衡条件
5.4波速特征方程
5.5波传播过程的间断面上的驻波失稳和颤振失稳
5.5.1波传播过程的间断性和驻波失稳
5.5.2惯性耦合对波速的影响
5.5.3波传播过程的颤振失稳
5.6小结
参考文献
第六章梯度塑性连续体的有限元一无网格耦合方法
6.1引言
6.2无网格方法
6.2.1移动最小二乘法基本原理
6.2.2权函数和影响域
6.2.3形函数的导数及其改进
6.2.4.本质边界条件的施加
6.2.5区域积分的实现
6.3梯度塑性连续体的控制方程
6.4控制方程的空间离散
6.5线性互补问题标准型的推导及其一致性迭代算法
6.5.1迭代求解方案的基本方程
6.5.2线性互补问题的迭代求解形式
6.6数值算例
6.7小结
参考文献
第七章饱和多孔介质梯度塑性模型的有限元一无网格耦合方法
7.1引言
7.2饱和多孔介质控制方程和梯度塑性本构模型
7.3控制方程的离散化
7.3.1空间离散
7.3.2时间离散
7.4线性互补问题标准型的推导及其一致性迭代算法
7.4.1迭代求解方案的基本方程
7.4.2线性互补问题及其迭代求解形式
7.5数值算例
7.6小结
参考文献
第八章程序实现
8.1数据结构说明
8.2程序模块说明
8.3程序流程
第九章总结与展望
9.1总结
9.2展望
论文创新点摘要
攻读博士学位期间发表学术论文情况
致谢