具有中间支承输流管道稳定性与临界流速分析

摘要

本文研究两端铰支输流管道其某一端支承的位置可以任意变化时的稳定性、临界流速和失稳形式等问题。首先推导了具有中间支承梁弯曲振动的频率方程和振型函数的解析表达式，讨论了中间支承位置变化对梁弯曲振动特征值的影响。以具有中间支承梁的振型作为管道的近似振型，应用Ritz-Galerkin方法对管道运动微分方程进行离散化处理，导出了中间支承在各个不同位置时输流管道的临界流速。讨论了中间支承位置及轴向预紧力对管道临界流速及稳定性的影响。为了验证理论分析的结果，利用四阶Runge-Kutta法求解了管道的非线性运动方程，数值模拟了管道在不同中间支承位置处的动态行为，其结果与理论结果一致。