非完整映射理论与刚体定点转动的几何描述

摘要

利用非完整映射方法，从一个已知Riemann空间构造一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间。作为特例，研究从欧氏空间构造Weitzenbock空间的方法。基于Lagrange-d'Alembert原理和非完整映射，将一个Riemann空间的测地线对应于另一个Riemann-Cartan空间的自平行线。把这种非完整映射理论应用到刚体定点转动问题上，得到了刚体运动的欧拉方程是欧拉角描述的Riemann位形空间的测地线方程，而在刚体角速度对应的准坐标空间上是常挠率Riemann-Cartan空间的自平行线方程的结论。