基于几何关系的刚体姿态描述矩阵的导出与解析

摘要

从两直角坐标系各坐标轴间的几何关系入手,组合排列出刚体姿态描述矩阵的一般式,利用向量点积性质及刚体姿态描述矩阵的一般式推导出坐标旋转方程,进一步应用刚体姿态描述矩阵的一般式,借助两坐标系各坐标轴间几何关系,得出描述刚体姿态的三个基本旋转矩阵的具体形式;利用两坐标系的几何关系,借助辅助坐标系推导出描述刚体姿态的旋转通式,并由旋转通式得出描述刚体姿态的三个基本旋转矩阵的具体形式.