扩展有限元法在组件布局协同优化中的应用

摘要

传统的组件布局协同优化技术是建立在有限元方法的框架下的,其在优化过程中由于网格重划分而导致了额外的困难.当组件位置变化时,有限元网格需要进行全局或局部地重新划分.同时由于优化迭代过程中网格的变化,拓扑设计变量无法直接定义在单元上,而是定义在一些背景密度点上,有限单元的拓扑变量由距其中心最近的密度点的密度值决定.近年来提出的扩展有限元方法,因其具有使用固定的网格捕捉结构中的不连续界面的优点,从而取得了越来越多的关注.本文研究了扩展有限元方法框架下的组件布局协同优化技术.在优化过程中结构网格不需要重新划分,同时拓扑设计变量可以直接定义在单元上.组件边界使用水平集函数进行描述,结构响应及灵敏度在扩展有限元方法的框架下进行求解.最后给出了结构刚度最大化设计的数值算例,验证了本文提出方法的有效性.