各向异性压电全平面中的非均匀夹杂问题

摘要

本文主要介绍了关于在一个各向异性全平面中多边形非均匀夹杂问题,基于Eshelby夹杂理论,得到关于此类夹杂问题的闭形解形式。基于特征应变的等效体积力理论,诱发的弹性场就可以被表示为沿非均匀夹杂物边界的线积分,而被积函数是位移格林函数。因此这个线积分可以被解析的求解,最后的结果只涉及到一系列的初等函数。此外,本文中提出了一个迭代算法,用以计算多边形非均匀夹杂的整个区域,旨在得到更合理的结果。作为数值算例,本文的方法先用于弹性场,用以验证方法的可靠性,再应用于压电场,分别求解三角形和矩形全平面非均匀夹杂问题。