多晶材料热力耦合分析的双尺度有限元模型

摘要

本文的目标是发展一个基于计算均匀化逼近的双尺度热力分析计算模型。这个逼近利用了不同尺度的优点来刻画多晶材料的力学和热学性质。这个模型把微尺度多晶单胞嵌入到宏观尺度有限元计算的积分点上。局部化和均匀化过程基于体积平均方法。在局部化过程,积分点上的宏观尺度并行梯度被定义到多晶单胞微观尺度有限元网格作为边界条件。在均匀化过程,宏观尺度积分点上均匀的力学模量通过微观尺度分析得到的切模量做体积平均来评价,但均匀的热模型由简单的体积平均得到。然后这些模量被转化到宏观尺度计算来形成平衡方程。显然,目前的模型给出了一个显示决定的材料性质,例如宏观力学和热模量使得一个关于宏观应力和热流的本构方程被建立。更特殊的是,一个对于弹塑性多晶分析的切模量被假定为微观尺度力学等效的材料模型。一个耦合的有限元解过程和等效的逼近被演示。