Kronecker积

摘要： 如果图G的每一个最小点割都是某个点的邻点集,那么G是超点连通的,或者简称为是super-κ的.图G_(1)与G_(2)的Kronecker积图是一个点集为V(G_(1)×G_(2))=V(G_(1))×V(G_(2)),边集为E(G_(1)×G_(2))={(u_(1),v_(1))(u_(2),v_(2)):u_(1)u_(2)∈E(G_(1)),v_(1)v_(2)∈E(G_(2))}的图.本文证明了对整数m≥4和奇数n≥3,P_(m)×C_(n)是超点连通的;对整数m≥5和奇数n≥3,Cm×C_(n)是超点连通的.

摘要： 针对一类含有未知矩阵X和Y的复系统,给出了三对角-箭形同元双结构矩阵对的概念,并研究该系统的同元双结构解及最优逼近问题。利用三对角矩阵和箭形矩阵的特征结构,构造其拉直向量的紧凑格式,并借助Kronecker积把原结构方程转化为无约束矩阵方程,从而得到原方程具有所提同元双结构解的充要条件及其通解表达式。同时在解集(X,Y)非空条件下,利用矩阵分块及范数性质,获得与预先给定的三对角矩阵M和箭形矩阵N有极小Frobenius范数的最佳逼近解。

摘要： 利用矩阵的H-表示方法解Stein方程的循环解。首先在Kronecker积的基础上,将Stein方程转化为具有独立变量的Ax=b形式的矩阵方程;通过H-表示以及M-P广义逆给出原系统循环解存在的充要条件及通解表达式;最后给出相应的数值算法。通过与普通算法的误差以及时间进行对比,充分展现了H-表示方法的有效性以及优越性。

摘要： 分裂四元数矩阵方程求约束解问题在数学研究和物理应用中有重要的科学意义,针对分裂四元数矩阵的范数定义所造成的最小二乘解求解困难问题,研究了分裂四元数矩阵方程AXB+CY D=E的最小二乘η-埃尔米特解。首先定义分裂四元数反对合变换和η-埃尔米特矩阵,其次引入分裂四元数矩阵的Frobenius范数,通过基于分裂四元数矩阵的复表示,解决最小二乘解的求解困难问题。最后利用矩阵的MoorePenrose广义逆以及Kronecker积,推导出分裂四元数矩阵方程的最小二乘η-埃尔米特解以及唯一极小范数解的表达式。数值实验验证了该方法的可行性。

摘要： 循环矩阵有悠久的历史并且在众多科学领域得到了广泛的应用。矩阵方程AXB=C在特定集合类的求解和最小化问题在工程等领域有重要的应用。本文通过矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆得到了矩阵方程AXB=C有轮换解的充要条件和解的表达式。在没有轮换解时,给出了方程的轮换极小范数最小二乘解。在论文末节,给出方程求解的数值算法与数值例子。

摘要： 以四元数的实表示为基础,结合爪形矩阵的结构特点,利用矩阵的拉直与Kronecker积,将爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C转换成无约束的实矩阵方程,得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式.最后,在给定的解集中,求得已知四元数爪形矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.

摘要： 研究了矩阵广义迹与映射之间的关系。结合矩阵的基本运算,将方阵的迹与映射之间的关系,推广到一般矩阵和两个特殊矩阵(Hadamard积、Kronecker积)的广义迹与映射之间的关系。

摘要： 运用四元数矩阵实表示,融合三对角加箭形矩阵的特殊结构,利用矩阵的拉直算法与Kronecker积,把四元数矩阵方程AXA*=B转换成无约束的实矩阵方程,给出该方程具有三对角加箭形和自共轭三对角加箭形矩阵解的充要条件及通解表达式.最后,在对应解集中,求得事先给出的四元数三对角加箭形矩阵的极小Frobenius范数最佳逼近解.

摘要： 为了在计算机上实现纱罗组织的配色模纹，本文首先分析了纱罗组织配色模纹的形成原理，分析结果表明纱罗组织的配色模纹外观的变化除了受组织图和色经、色纬循环影响之外，还受到绞综穿综图的制约，因此建模过程中将纱罗组织配色模纹分为以下四个部分：组织图、色经循环图、色纬循环图和绞综穿综图，并建立相应的矩阵，利用Kronecker积运算法，提出普通组织配色模纹的数学模型，在此模型的基础上构建出了纱罗组织配色模纹的数学模型，并以实例验证了此模型的正确性。此模型的建立为纱罗组织CAD辅助设计系统的实现提供了一定的理论参考。

摘要： 为了在计算机上实现纱罗组织的配色模纹，本文首先分析了纱罗组织配色模纹的形成原理，分析结果表明纱罗组织的配色模纹外观的变化除了受组织图和色经、色纬循环影响之外，还受到绞综穿综图的制约，因此建模过程中将纱罗组织配色模纹分为以下四个部分：组织图、色经循环图、色纬循环图和绞综穿综图，并建立相应的矩阵，利用Kronecker积运算法，提出普通组织配色模纹的数学模型，在此模型的基础上构建出了纱罗组织配色模纹的数学模型，并以实例验证了此模型的正确性。此模型的建立为纱罗组织CAD辅助设计系统的实现提供了一定的理论参考。

摘要： 为了在计算机上实现纱罗组织的配色模纹，本文首先分析了纱罗组织配色模纹的形成原理，分析结果表明纱罗组织的配色模纹外观的变化除了受组织图和色经、色纬循环影响之外，还受到绞综穿综图的制约，因此建模过程中将纱罗组织配色模纹分为以下四个部分：组织图、色经循环图、色纬循环图和绞综穿综图，并建立相应的矩阵，利用Kronecker积运算法，提出普通组织配色模纹的数学模型，在此模型的基础上构建出了纱罗组织配色模纹的数学模型，并以实例验证了此模型的正确性。此模型的建立为纱罗组织CAD辅助设计系统的实现提供了一定的理论参考。

摘要： 为了在计算机上实现纱罗组织的配色模纹，本文首先分析了纱罗组织配色模纹的形成原理，分析结果表明纱罗组织的配色模纹外观的变化除了受组织图和色经、色纬循环影响之外，还受到绞综穿综图的制约，因此建模过程中将纱罗组织配色模纹分为以下四个部分：组织图、色经循环图、色纬循环图和绞综穿综图，并建立相应的矩阵，利用Kronecker积运算法，提出普通组织配色模纹的数学模型，在此模型的基础上构建出了纱罗组织配色模纹的数学模型，并以实例验证了此模型的正确性。此模型的建立为纱罗组织CAD辅助设计系统的实现提供了一定的理论参考。

摘要： 为了在计算机上实现纱罗组织的配色模纹，本文首先分析了纱罗组织配色模纹的形成原理，分析结果表明纱罗组织的配色模纹外观的变化除了受组织图和色经、色纬循环影响之外，还受到绞综穿综图的制约，因此建模过程中将纱罗组织配色模纹分为以下四个部分：组织图、色经循环图、色纬循环图和绞综穿综图，并建立相应的矩阵，利用Kronecker积运算法，提出普通组织配色模纹的数学模型，在此模型的基础上构建出了纱罗组织配色模纹的数学模型，并以实例验证了此模型的正确性。此模型的建立为纱罗组织CAD辅助设计系统的实现提供了一定的理论参考。

摘要： 为了在计算机上实现纱罗组织的配色模纹，本文首先分析了纱罗组织配色模纹的形成原理，分析结果表明纱罗组织的配色模纹外观的变化除了受组织图和色经、色纬循环影响之外，还受到绞综穿综图的制约，因此建模过程中将纱罗组织配色模纹分为以下四个部分：组织图、色经循环图、色纬循环图和绞综穿综图，并建立相应的矩阵，利用Kronecker积运算法，提出普通组织配色模纹的数学模型，在此模型的基础上构建出了纱罗组织配色模纹的数学模型，并以实例验证了此模型的正确性。此模型的建立为纱罗组织CAD辅助设计系统的实现提供了一定的理论参考。

摘要： 提出了一种基于倒谱变换的彩色图像水印算法，将经过置乱和膨胀的灰度水印图像嵌入到彩色宿主图像Cb分量的二维倒谱系数中。仿真和攻击实验结果表明：算法满足水印的透明性，且能抵抗多种攻击，如JPEG压缩、中值滤波、缩放攻击、旋转攻击、噪声攻击以及剪切攻击等.

摘要： 提出了一种基于倒谱变换的彩色图像水印算法，将经过置乱和膨胀的灰度水印图像嵌入到彩色宿主图像Cb分量的二维倒谱系数中。仿真和攻击实验结果表明：算法满足水印的透明性，且能抵抗多种攻击，如JPEG压缩、中值滤波、缩放攻击、旋转攻击、噪声攻击以及剪切攻击等.

摘要： 提出了一种基于倒谱变换的彩色图像水印算法，将经过置乱和膨胀的灰度水印图像嵌入到彩色宿主图像Cb分量的二维倒谱系数中。仿真和攻击实验结果表明：算法满足水印的透明性，且能抵抗多种攻击，如JPEG压缩、中值滤波、缩放攻击、旋转攻击、噪声攻击以及剪切攻击等.

摘要： 该文引用Kronecker积的概念去找表征子群的结果结构张量。

摘要： 本发明公开了一种基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证方法，包括估计IQ不平衡和待认证发射机的非线性模型系数、特征提取和分类。获取接收信号帧，移除循环前缀部分，抽取共轭反对称导频部分；采用KPS技术估计发射机的非线性模型因子矢量与多径信道脉冲响应矢量；构造信道循环矩阵；设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合；设置线性近似放大倍数估计；计算代价函数；搜索代价函数最小值，得到IQ不平衡参数组合的估计值；构造特征矢量，根据构造的特征矢量使用分类器对RF设备进行分类。本发明方法消除了无线多径信道的影响，发射机的新型IQ不平衡和非线性模型系数指纹具有稳定性。

摘要： 本发明涉及一种基于关键词强化的GRU和Kronecker的自然语言特征提取方法，属于自然语言处理生成领域。本发明使用对GRU进行改进的神经网络，通过抽取的关键词增强了模型获取文本的重要信息的能力；采用两个GRU神经单元分别把序列信息和关键词信息作为输入；采用融合单元将序列信息和主题信息进行融合；编码器采用改进的GRU组成的神经网络作为词汇编码器，与语句编码器构成分层编码器，并构建分别作用于两个编码器的注意力机制，以此改善上下文信息不一致的问题。引入Kronecker乘积模块，对文本进行词汇关联的语义特征提取，通过Kronecker模块得到的词汇关联特征增强模型语义控制能力。本发明适用于文档摘要，文本复述、机器人客服、会议或诊断报告生成等自然语言生成的应用。

摘要： 本发明的课题在于提供一种可兼顾机械强度及导电率的由铜合金构成的积层造形用铜合金粉末、积层造形物的制造方法及积层造形物。本发明的一个方案涉及一种积层造形用铜合金粉末，其含有对于铜的固溶量未达0.2at％的添加元素。

摘要： 本发明公开固化风积砂的固化剂、固化风积砂的方法及风积砂底基层，固化剂由如下组分组成:粉煤灰、石灰、石膏、激发剂、交联剂A和增强材料B。固化剂在风积砂底基层中的应用，是将固化剂和水掺入风积砂,用作材料。通过对粉煤灰化学性质的分析，把内蒙古某电厂的一级粉煤灰作为主要原料，加入三级生石灰，再加入高强石膏、激发剂NaOH、交联剂A和增强材料B，把粉煤灰的掺量控制在60％，通过改变其它材料掺量，用水泥胶砂试验的方法测出其无侧限抗压强度，通过对比分析，确定所加材料最后的配合比，研制出了高掺量粉煤灰固化剂。用固化剂去固化库布其沙漠的风积砂，可以满足公路路面底基层的技术规范要求。

摘要： 本发明提供一种发动机积碳清洗组合物，以所述发动机积碳清洗组合物的总重按100重量％计，包括：(a)3‑10重量％的油胺；(b)0‑60重量％的脂肪醇聚氧乙烯醚改性的有机硅表面活性剂；(c)30‑83重量％的吡咯烷酮；(d)5‑67重量％的乙二醇丁醚；和(e)0‑20重量％的水。该发动机积碳清洗组合物具有良好的积碳清洗能力和良好的金属耐腐蚀性。

摘要： 本发明公开了一种基于Kronecker积参数分离的宽带通信设备射频指纹认证方法，包括估计IQ不平衡和待认证发射机的非线性模型系数、特征提取和分类。获取接收信号帧，移除循环前缀部分，抽取共轭反对称导频部分；采用KPS技术估计发射机的非线性模型因子矢量与多径信道脉冲响应矢量；构造信道循环矩阵；设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合；设置线性近似放大倍数估计；计算代价函数；搜索代价函数最小值，得到IQ不平衡参数组合的估计值；构造特征矢量，根据构造的特征矢量使用分类器对RF设备进行分类。本发明方法消除了无线多径信道的影响，发射机的新型IQ不平衡和非线性模型系数指纹具有稳定性。

摘要： 本发明提供一种可显著提高生产率、同时内部电极与外部电极的密接性极为良好、可靠性高、而且成品率极为良好，进而电气特性等的质量高且稳定的积层陶瓷电容器的中间体的制造方法、积层陶瓷电容器的中间体的制造中所使用的包含卤系化合物的处理水溶液、积层陶瓷电容器的中间体、以及积层陶瓷电容器的制造方法和积层陶瓷电容器；本发明在制造积层陶瓷电容器的中间体(1)时，将陶瓷层(2)与内部电极(3)交替地层叠多层，将该积层体进行压接、切断而获得积层陶瓷电容器的中间体(4)后，进行该中间体(4)的烧结，接着，使该烧结后的积层陶瓷电容器的中间体(40)的至少端部接触包含卤系化合物的处理水溶液，由此，将陶瓷层(2)的端部进行蚀刻，使埋没在该陶瓷层(2)中的内部电极(3)的端面或端部从该陶瓷层的端面(2)朝向外部露出；此时，使用包含卤系化合物的处理水溶液；另外，在所获得的积层陶瓷电容器的中间体(1)的两端部或侧面的多个部位处，以与内部电极电连接的方式设置外部电极(5)，从而获得积层陶瓷电容器(10)。

摘要： 本发明涉及一种基于关键词强化的GRU和Kronecker的自然语言特征提取方法，属于自然语言处理生成领域。本发明使用对GRU进行改进的神经网络，通过抽取的关键词增强了模型获取文本的重要信息的能力；采用两个GRU神经单元分别把序列信息和关键词信息作为输入；采用融合单元将序列信息和主题信息进行融合；编码器采用改进的GRU组成的神经网络作为词汇编码器，与语句编码器构成分层编码器，并构建分别作用于两个编码器的注意力机制，以此改善上下文信息不一致的问题。引入Kronecker乘积模块，对文本进行词汇关联的语义特征提取，通过Kronecker模块得到的词汇关联特征增强模型语义控制能力。本发明适用于文档摘要，文本复述、机器人客服、会议或诊断报告生成等自然语言生成的应用。

摘要： 本发明公开了一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，涉及红外图像处理及目标检测领域；其包括步骤1：构建原始图像的三阶张量；步骤2：利用克罗内克基稀疏测度和稀疏强化权重构建目标函数，将三阶张量输入目标函数，利用交替方向乘子法ADMM求解目标函数获取背景张量和目标张量；步骤3：根据背景张量和目标张量重构背景图像和目标图像；步骤4：对目标图像进行分割输出目标检测结果；本发明利用稀疏增强权重、L1范数和克罗内克基稀疏测度构建目标函数，利用可以全面约束张量秩的克罗内克基稀疏测度来对红外背景进行约束，增强目标分量中的稀疏性，有效地抑制背景边缘和噪声，提高了在面对复杂场景时检测红外弱小目标的能力。

摘要： 本发明提供一种发动机积碳清洗组合物，以所述发动机积碳清洗组合物的总重按100重量％计，包括：(a)3‑10重量％的油胺；(b)0‑60重量％的脂肪醇聚氧乙烯醚改性的有机硅表面活性剂；(c)30‑83重量％的吡咯烷酮；(d)5‑67重量％的乙二醇丁醚；和(e)0‑20重量％的水。该发动机积碳清洗组合物具有良好的积碳清洗能力和良好的金属耐腐蚀性。